【摘 要】
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Eilenberg-MacLane空间是代数拓扑中阻碍理论的核心，是同伦论的重要构成部分。同伦论的重要内容就是计算空间的同伦群，目前计算同伦群的最重要方法是谱序列。谱序列是由以Eilen
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Eilenberg-MacLane空间是代数拓扑中阻碍理论的核心，是同伦论的重要构成部分。同伦论的重要内容就是计算空间的同伦群，目前计算同伦群的最重要方法是谱序列。谱序列是由以Eilenberg-MacLane空间为纤维的纤维丛构造的。上同调算子也是同伦论的一部分重要内容，可以用来计算空间的同伦群，并且与相应的Eilenberg-MacLane空间的上同调群存在双射。可见 Eilenberg-MacLane空间与上同调算子本身就有丰富的研究内容，而且其可以作为计算空间同伦群的工具。 在本篇论文的基础知识部分给出了代数拓扑学的一些基本定义，定理，如CW复形，杯积等。其中CW复形是代数拓扑领域最关心的空间，甚至可以说是代数拓扑领域所研究的空间就是CW复形。而杯积则给了上同调群的直和一个环结构，丰富了其内涵。 本文的主要目的是计算 Eilenberg-MacLane空间K(Q,n),K(C,n)的上同调环以及利用K(C,n)的复系数上同调环与上同调算子Op(n,k;C)之间的关系，对Op(n,k;C)这一类上同调算子在代数意义下进行分类。计算上同调环的方法是通过直极限，逆极限来利用已知空间的上同调环去求相关空间的上同调环。在此过程中得到了若干重要的结论：同伦函子与直极限的可交换性，K(C,n)的上同调环，上同调算子的环结构。
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