熵是信息论中的一个重要概念，对它的研究有十分重要的意义。熵有很多种，最常用的是Shannon熵。自Shannon熵被提出后人们也提出了各种各样的广义熵。如Renyi熵和Tsallis熵，这两种熵比Shannon熵更具有普适性。　　 近年来，对熵进行研究的一个重要方面是根据试验观测结果，选取适当的熵函数，对信源的熵进行估计。本文从Shannon熵的估计出发，研究广义熵的估计。　　 文章在介绍了熵的背景及Shannon熵估计的相关知识的基础上将熵的估计方法由特殊的Shannon熵推广到一般的广义熵，使其适用范围更广，另外，文章还讨论了广义熵估计的某些简单性质，使其应用起来更加方便。　　 首先，我们综述了前人的研究成果，即各种不同的Shannon熵的估计方法，并对对应的熵估计式进行分析比较以适应具体情况的需要。　　 然后，我们从两类最常用的广义熵：Renyi熵和Tsallis熵的表达式中进行分析，定义一类新的广义熵：q熵。它与Renyi熵和Tsallis熵有着紧密的联系——通过对所定义的广义熵进行估计即可达到对Renyi熵和Tsallis熵的估计。　　 接着，我们利用Shannon熵的估计方法对所定义的广义熵进行一系列类似的估计。在估计中，通过对相应函数进行处理和改进，给出了广义熵的估计式，并进行相关统计分析。特别地，在最小均方误差熵估计式中通过对参数进行相应讨论，得出了该估计的一个重要性质——最值性，并且我们对该性质在理论和试验两方面进行了说明与验证；在更小偏差熵估计式中通过逐步探索，得出了一些合理的结果。