在处理二分类问题时,我们常用支持向量机这种统计学习方法。而在实际问题中,可能由于各种原因导致数据出现缺失,这也是我们在对数据进行分析和建模时所需要的面临的一大问题。不仅如此,随着现代科学技术的快速发展,数据每时每刻都在急剧增长,数据收集方式也在不断地发生变化,目前常用分布式存储的方式应对这些问题。而且在某些情况下,由于存储空间的大小、内存的限制、数据传输的成本甚至是计算能力的不足,我们无法在一台机器上对问题进行分析处理。因此如何在分布式系统下对存在缺失的海量数据使用支持向量机进行建模分析是目前急需解决的问题。我们先对存在随机缺失的线性支持向量机进行分析,然后使用基于逆概率加权法的线性支持向量机进行处理,再将此方法扩展到分布式系统下来解决协变量随机缺失下的分布式线性支持向量机的统计推断问题。对于协变量随机缺失的线性支持向量机,本文假定缺失数据机制模型是Logistic回归模型。先对集中数据下协变量随机缺失的线性支持向量机进行分析,得出线性支持向量机相比于传统的统计模型而言对缺失数据是比较稳健的,只有当某些重要的数据存在缺失时才可能会对该模型的估计造成影响。因此使用基于完全观测数据处理法也不能总是得到一个好的估计量。为解决该问题,本文对线性支持向量机的经验风险函数使用了逆概率加权法,从理论上分析了逆概率加权法的优点。注意到逆概率加权线性支持向量机就是加权线性支持向量机的一种形式。最后使用数值模拟验证在多种情形下使用基于逆概率加权法的线性支持向量机得到的结果都比基于完全观测数据法的线性支持向量机要好。由于加权线性支持向量机的经验风险函数是非光滑的,因此无法使用已经提出的一些分布式统计推断算法直接进行处理。本文使用核函数对经验风险函数进行光滑化处理,进而发现加权线性支持向量机的解具有加权最小二乘的形式,最后基于加权最小二乘法得到加权线性支持向量机的分布式统计推断。为了实现上述过程,需要在分布式下估计每个样本的观测概率。为此,本文采用广义线性模型的加权最小二乘法直接研究广义线性模型的分布式统计推断。最后,两个数值模拟研究分别验证了算法的收敛性和估计的有效性。