一类Schrödinger型方程初值问题的整体解

来源 :山西大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:hbjxwjy
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
非线性Schr(o)dinger型方程是来源于量子力学、非线性光学、电磁学、等离子体理论、固体物理等现代物理的一类非线性发展方程.近年来,有关这些方程的初值问题引起了许多数学家的兴趣,但许多问题的适定性理论尚未彻底解决.本文利用Banach不动点定理研究了几类Schr(o)dinger方程和耦合方程组Cauchy问题的整体解.全文共分为三章.  第一章,我们简要介绍了本文的研究问题及研究现状,给出了本文的主要工作,并介绍了本文所要用到的基本概念和需要引用的主要定理及结论.  第二章,我们研究各向异性的六阶和2m阶Schr(o)dinger方程,根据Banach不动点定理得到了此类方程在一类可测函数空间中整体小解的适定性.  第三章,我们研究了耦合的Schr(o)dinger方程组在Sobolev空间中的整体解.
其他文献
该文研究马氏链和马氏过程的可加泛函的一致泛函中偏差和泛函Erdos-Renyi大数定律.在第三部分,我们首先利用鞅的中偏差估计证明:一致启遍历马氏链的泛函满足指数可积性条件时
该论文以广东子光贸易有限公司进销存决策支持系统的设计和实现为背景,探讨了基于数据仓库技术的商业公司进销存决策支持系统的体系结构.数据仓库的信息按照事项会计的观点来
该论文分为两个部分.第一部分系统地处理了伴随次序统计量的分布函数的弱收敛问题.第二部分讨论个体风险模型的复合Poisson逼近问题.
介绍偏椭球等高分布,并对偏椭球等高分布的一些基本性质如:特征函数、矩、线性型及二次型的分布作了讨论.最后用矩估计的极大似然估计方法对偏椭球等高分布族的参数进行了估
该文讨论了非线性退化抛物方程的三个问题.全文共分三章.第一章讨论了p-Laplace方程Caudhy问题解的奇异极限问题.得到了在初值不具紧支集时.解u收敛(p→∞)的若干结果.在第二
该文对秋灌阶段河套灌区排灌中的渗流问题进行了研究,得到一个饱和--非饱和的渗流模型.该模型综合了热运移和补水影响,并根据河套灌区的地理特点选用适当的参数,数值结果与观
该文利用KAM理论研究了非线性振动的Lagrange稳定性及大量的不变环面的存在性. 在第一部分,作者证明了具有半线性势能的Duffing方程的Lagrange稳定性,并且回答了由R.Ortega提
该文对非线性泛函分析的几个热点和重点问题进行了更深入的讨论.如S-KKM定理和广义Ky Fan极小极大不等式,非线性算子方程解的算法问题等.该文第一章是许多著名结果的统一和推
在乌克兰煤矿近年来开始采用动力半导体仪器(闸流晶体管和晶体管组件),这是为了矿山机械的需要和提高煤炭工业增长水平。同时,平常的配电线路都是综合性的,因为都包含有2个增