对于那些长期经受交变载荷作用的机械零件和工程构件，疲劳破坏是一种主要的破坏模式。疲劳学无论从工程上还是从理论意义上都是一门重要学科。而结构的疲劳又是一个受到大量不确定因素影响的极其复杂的现象。作为断裂力学的一个新的分支，概率断裂力学从概率和统计的角度对结构进行疲劳可靠性分析，充分考虑了疲劳破坏过程中出现的不确定因素，将影响疲劳裂纹扩展速率的各参数看作是服从某一种概率分布的随机变量。这是应用于结构疲劳安全性评估中的一种科学合理的新方法。 本文主要通过对亚临界裂纹扩展阶段各种随机因素的统计分析，找到了可以推广应用的，体现两材料系数之间具有强负相关性的统计相关式，并验证了在一定条件下，材料系数是影响裂纹扩展速率的主要因素。论文的架构主要依据了下列几个基础理论：数理统计、概率论、疲劳学以及断裂力学等。论文包括以下几个部分的内容： 论文首先阐述了疲劳断裂可靠性一般理论以及应用于疲劳可靠性分析中的概率统计基础理论。介绍了概率断裂力学的理论基础，及疲劳破坏过程中裂纹扩展的一般规律，以及影响疲劳裂纹扩展的因素。 其次，论述了疲劳裂纹扩展公式中各随机参数对疲劳扩展速率的影响。将以往文献中通常看作是确定性的材料系数随机化，通过对大量数据进行数理统计的分析，将疲劳裂纹扩展速率Paris公式中材料系数c和n视为随机变量，采用最小二乘法对c和n进行数值拟合，从而得到二者的统计相关性表达式。 然后，采用Pearson x~2分布拟合检验的方法，对n进行非参数假设检验分析，判定其概率分布形式，并根据c和n之间的统计相关式，推得c的概率分布形式。进一步分析了二者对疲劳亚临界裂纹扩展寿命的影响。 最后，应用概率断裂力学方法(PFMA)，对含初始裂纹体的直升机金属材料(铝合金)构件的疲劳裂纹扩展寿命进行可靠性分析。通过算例，将疲劳裂纹扩展速率公式中的各个参量全部随机化，并预测构件在给定可靠度下的疲劳裂纹扩展寿命。