【摘 要】
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复形范畴作为联系模范畴和导出范畴之间的桥梁是极其重要的.目前国内外对复形范畴中对象的同调性质的研究尚未充分展开,有很多问题亟待解决.无限范畴表示理论作为一个新的领
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复形范畴作为联系模范畴和导出范畴之间的桥梁是极其重要的.目前国内外对复形范畴中对象的同调性质的研究尚未充分展开,有很多问题亟待解决.无限范畴表示理论作为一个新的领域受到了数学学者的极大关注.本文利用无限范畴的表示理论考察复形范畴,联系了表示理论与同调代数,从而利用代数表示论来研究复形范畴中对象的表示与同调性质,获得一些重要性质的刻画与清晰描述,如:刻画复形范畴中的单对象与投射对象,研究有限生成复形的投射维数,并分类所有具有有限投射维数的复形.
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