【摘 要】
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近年来,四元数矩阵的应用十分普遍,对四元数矩阵的进一步钻研就显得愈来愈重要!四元数实表示的提出,就能够把四元数矩阵方程解的问题转变成相应的实表示矩阵方程解的问题,借
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近年来,四元数矩阵的应用十分普遍,对四元数矩阵的进一步钻研就显得愈来愈重要!四元数实表示的提出,就能够把四元数矩阵方程解的问题转变成相应的实表示矩阵方程解的问题,借助这种方法可以把某些方程的解进行推广.Jiang(2006)和Wei(2006)对某些四元数矩阵方程的解用实表示给出,实表示有很多不同的形式,选择不同的实表示,解就会有不同的形式.四元数复表示矩阵可以看作是四元数矩阵在复数域上的导出阵,可以用四元数复表示给出某些矩阵方程的解.本文主要研究了四元数矩阵的实表示,复表示以及在解决某些四元数矩阵的问题.第一章是引言部分,介绍了四元数,四元数矩阵基本定义和性质.第二章在某些复矩阵解表达式的基础上,借助四元数实表示的方法给出了相应四元数矩阵的解.重新定义了a=n1—n2i+a3j—a4k后,把解的形式进行了推广第三章对四元数复表示及其性质做了一些探究,并用复表示构造出四元数矩阵AX+BXT=C的解.第四章对全文进行简要总结.
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