受控随机利率下准备金的研究

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首先我们假设将利率水平控制在一个区间[a,b]内,其中a>0为最低利率水平,b为最高利率点;当利率下降或上升至a或b时,银行会调整利率水平δ已达到宏观调控的目的.假定一个随机过程x符合下述条件,当利率水平达到b点时,X具有反射布朗运动的性质,当利率点下降至水平a时,X有布朗运动的性质.然后在上述两个假设前提下,进一步考虑死亡力对准备金的影响.考虑死亡力为常值情况,利用金融随机分析中布朗运动和反射布朗运动的性质及精算数学中准备金的相关理论,构造出连续险种下的准备金模型,在2009年生命表数据的基础上利用MATLAB软件编程对其进行数据模拟分析并与固定利率下的准备金模型进行比较,得出受控利率下的准备金要比常利率下的准备金,在利率变化时提取的金额较小,不会因多提而影响投资带来的收益,且保证了寿险公司稳定经营.其次考虑含退保因素的死亡力模型,由于被保险人的退保会对保险人的运作带来不利影响,因此,保险公司在提取责任准备金时还需要考虑到退保情况的发生.而在实际中由于各种因素(如手续费,佣金成本,总体风险等其他因素)的影响,直接计算出退保金有一定困难,所以我们考虑将退保与死亡力相结合,一般情况下的死亡力为μ,考虑退保后相当于提高了原有死亡力,则假设新死亡力按一定比例r(r>0)增长设为μ*,在新的死亡力下给出准备金的模型.并通过MATLAB软件编程模拟出不同利息力和比例系数下的准备金.最后在死亡力服从DE MOIVRE情况下,考虑死亡赔付金为随时间连续递增的形式,给出在利率受控情形下的准备金模型.以2009年混合生命表数据为基础,采用MATLAB软件编程进行数据模拟,给出不同年龄段下准备金的分布图.
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