在过去的近三十年里，数理金融与金融工程学使科学研究领域获得了极快的扩张。数理方法在帮助专业人员管理金融风险方面取得的成功是产生这个现象的主要原因。随着金融改革的日益深化，金融产品的需求日益增加。金融产品的设计与定价已经成为金融领域的一个重要课题。产品设计就是对各种证券风险收益特征的匹配与组合，以达到预定的目标。产品设计完成之后，合理的定价才能保证产品的可行。金融产品的极大丰富，一方面使得市场趋于完全；另一方面使得套利更容易进行，有助于减少定价偏误；同时也有利于降低市场交易成本，提高市场效率。几何平均期权是一种路径依赖的新型期权，其到期收益函数依赖于事先约定的某一特定时间段内标的资产价格的几何平均。相对于标准期权而言，亚式期权在缓解价格操纵行为和控制风险管理成本方面有其明显的优势。极值期权是一种多资产期权，其特点在于能使投资者得到最大的收益或者使投资者的损失达到最小。 本文根据金融产品的设计与定价的基本原理，结合亚式期权与极值期权的特点，设计出基于资产价的几何平均的多风险资产极值期权，并讨论了该种期权的定价问题。多年来，众多学者对极值期权与亚式期权早以有过深入的研究，Johnson曾通过构造两个特殊的资产，来简化极值期权定价的推导过程，但这种方法由于要求的条件过于苛刻而无法运用于本文所构造的期权，本文利用风险中性定价的原理并结合Girsanov定理进行测度变换，解决了定价过程中的困难，最终推导出了这种期权价格的解析公式。