不同材料的局部构造以及组合形式不同,且复合材料的机构存在多尺度间的跨度问题,在化-力耦合过程中,可将不同尺度模型的材料赋予不同于本身的意义,基于材料的复杂性,分析这些材料的等效性能为一个重要的研究方向。在数学上,化-力耦合问题一般可通过某类微分方程刻画。本文研究一类化-力耦合问题解的双尺度渐近性能分析。通过构造恰当的单胞函数,对周期区域中的化-力耦合静态问题进行了双尺度渐近形式展开式,得到了均匀化常数与均匀化解,刻画了解的整体主要性能。并利用双尺度的一般理论分析了所构造的形式渐近解的误差估计。具体章节如下:第一章,介绍了复合材料中化-力耦合问题的历史背景及国内外研究现状与进展,论文所运用的一些理论知识、已有的一些研究成果,以及分析化-力耦合问题所使用的方法和各章节的内容讲解等。第二章,针对具有Dirichlet边界条件的周期区域中的化-力耦合静态问题,讨论了其弱解的存在唯一性,利用双尺度的一般理论,分析得到了解的双尺度渐近形式展开式,讨论了解的均匀化行为,并且估计了双尺度展开的渐近误差。第三章,基于第二章的方法,针对混合边界条件的周期区域中的化-力耦合静态问题,得到了模型问题解的双尺度渐近形式展开式,并且进行了双尺度展开的渐近误差估计。第四章,总结全文,并对后续展开的研究工作做了展望。