近年来，分布时滞神经网络一直是控制界研究的热点问题，在研究神经网络系统时，稳定性研究是基础，所以对分布时滞神经网络系统的稳定性分析已经成为了众多学者关注的热点。目前在这类系统的稳定性和应用研究方面虽已取得了许多成果，但仍不够成熟。本文主要针对分布时滞神经网络研究了其渐近稳定性和指数稳定性问题。利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法，得到了保守性小而易于检验的时滞依赖渐近稳定性和指数稳定性条件。论文分为五部分：第一部分，介绍了神经网络的研究背景，然后阐述分布时滞神经网络稳定性有关问题，提出了本文所要研究的问题。第二部分，简要介绍了Lyapunov稳定性理论和本论文中将要用到的几个重要的引理等预备知识。第三部分，对带加性时滞的分布时滞神经网络进行渐近稳定性分析，通过构造适当的Lyapunov-krasovskii泛函，基于Lyapunov-krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式方法，得出了时滞相关渐近稳定性判据，并进行了数值仿真验证。第四部分，研究带加性时滞的分布时滞神经网络系统指数稳定性问题，在第三部分的基础上构造新的Lyapunov-krasovskii泛函，根据Lyapunov稳定性理论得出了时滞相关指数稳定性判据。最后，通过数值算例验证了所得结论的有效性和稳定性判定方法的可行性。第五部分，总结全文和对未来研究工作前景的展望。