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这篇文章中，主要介绍了关于紧交换李群的两个主要结论.文章分三部分，第一部分是引言.在第二部分中，我们首先给出结论:对任意一个紧交换李群G，我们有G(≌)U(1)k×H，其中H是一个有限交换群，然后我们证明群G的自同构群的结构.在第三部分中，对于特殊的紧交换李群PU(n)，我们首先考虑PU(n)的MAD子群（对角自同构的极大可交换群），接着，我们定义PU(n)的MAD子群的一个反对称配对，最后，我们考虑PU(n)的MAD子群的Weyl群的结构.并且，我们将会详细证明下面两个定理: 定理1对任意一个紧交换李群G，我们有G(≌)G0×G1，并且Aut(G)≌Gk1(×)(GL(k,Z)×Aut(G1)) 定理2假设K是G=PU(n)的一个MAD子群，记K0是G的单位连通子群并且H=K/K0，则WG(K)=Hom(H, K0)(×)(Sp(H)×St)。