【摘 要】
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本文在格L为完全分配格的基础上,依据已有的L-模糊自然数及模糊向量空间的理论研究内容,借助于L-模糊集理论给出了L-模糊实数及L-模糊实数的四种运算的定义并分别研究了运算性质.此外,还给出了L-模糊向量子空间的基本概念,并讨论了L-模糊向量子空间的等价刻画,提出了α-L-模糊向量子空间的定义和等价刻画.本文的研究内容共两部分,具体如下:第一部分提出了L-模糊实数的相关概念及四种运算的定义,并在L-
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本文在格L为完全分配格的基础上,依据已有的L-模糊自然数及模糊向量空间的理论研究内容,借助于L-模糊集理论给出了L-模糊实数及L-模糊实数的四种运算的定义并分别研究了运算性质.此外,还给出了L-模糊向量子空间的基本概念,并讨论了L-模糊向量子空间的等价刻画,提出了α-L-模糊向量子空间的定义和等价刻画.本文的研究内容共两部分,具体如下:第一部分提出了L-模糊实数的相关概念及四种运算的定义,并在L-模糊实数及四种运算定义的基础上研究了四种运算的运算性质.具体给出了L-模糊实数以及L-模糊实数上的加法运算、乘法运算、幂运算及对数运算四种运算的定义,并借助于四种L-模糊集的截集探讨了L-模糊实数四种运算的运算性质,得到了四种运算在四种截集下,先做运算后做截集与先做截集后做运算具有一定的序关系,并讨论了在满足特定条件下,其相等关系成立.第二部分在E为向量空间的基础上提出了L-模糊向量子空间的概念,研究了L-模糊向量子空间相关概念的等价刻画定理.具体拓展了E上模糊集的加法运算和数乘运算到L-模糊集合上,并在此基础上给出了L-模糊向量子空间、α-L-模糊向量子空间的定义,借助于四种L-模糊集的截集理论,讨论了L-模糊向量子空间及其六种等价刻画,除此之外还研究了α-L-模糊向量子空间借助四种截集的分层等价刻画关系,探讨了α-L-模糊向量子空间的相关性质及结论.
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