在实际控制系统中，由于硬件(如A/D、D/A转换等)、软件(数字系统字长有限性、计算截断误差等)影响了控制器的精确实现，从而造成闭环系统失稳及性能变差.为此，1997年Keel和Bhattacharyya提出设计能容忍一定程度的不确定性的控制器，即弹性(non-fragile)控制器.迄今为止，针对正常系统的弹性控制得到了广泛研究，取得了很多成果.而作为广泛存在于许多学科领域中(如航空航天、经济管理、生物医疗、电子网络、化学过程、电力系统等)，且较正常系统更具有广泛形式的广义系统，由于自身的特殊性，以致研究其弹性控制显得困难.对广义系统的弹性控制问题进行研究具有重要的意义. 本文将弹性控制器的设计思想引人广义系统的保性能控制、H∞控制及H∞保性能控制中，在介绍了有关背景和研究概况、线性矩阵不等式(LMI)的基础知识及文中要用到的不等式之后，着重做了以下几方面的工作： 1.运用LMI方法研究被控对象与控制器同时存在摄动时的保性能控制问题.针对控制器存在加法式和乘法式两种摄动情形，分别给出广义系统弹性保性能控制器的设计方法，同时给出性能上界最小意义下弹性控制器的设计.并将这一方法推广到了不确定时滞广义系统； 2.研究了不确定广义系统的弹性H∞控制器的设计.针对乘法式摄动的控制器，基于LMI方法，给出了广义系统具有H∞性能的充要条件及相应的控制器的设计方案，并给出了弹性H∞控制优化问题的求解方法； 3.结合保性能控制和H∞控制的优点，将其运用到一类不确定广义系统中，研究了广义系统的弹性H∞保性能控制器的设计； 4.对于在本文中给出的弹性保性能控制器、H∞控制器和H∞保性能控制器及相应的最优控制器的设计方法，均进行了算例研究，仿真结果表明了设计方法的可行性.