近十多年来复杂动力网络同步及其控制受到不同学科领域许多学者的广泛关注.这是因为它在科学和工程的许多领域,包括通信网络、计算机网络、神经元网络和社交网络等无数复杂网络有着广泛的应用.另一方面,随机现象普遍存在于自然和人类社会的现实世界中,自然地随机因素的影响对于复杂动力网络的建模,分析与控制是不缺少的.因此,随机复杂动力网络的同步及其控制已成为近年来一项极具重要且富有挑战性的前沿课题.本文的工作是研究随机复杂动力网络依分布收敛意义下的同步及其控制问题,其主要内容概括为以下三个方面:一.耦合谐振子网络实用随机同步及其电路系统中的应用.所考虑的谐振子网络不仅受到异质性噪声的影响,而且耗散耦合与存储耦合都不需要具有连通网络拓扑结构.借助于随机动力系统变差方法和李雅普诺夫稳定性理论,给出了有向网络拓扑结构谐振子系统的实用随机同步控制策略.不同于以往大多数关于网络均方意义下完全随机同步的研究,这里的实用随机同步考虑了三种典型的同步问题:实用依分布同步、依分布同步和实用均方同步.此外,由于这两种网络拓扑的连通性不再要求,因而在实际中可灵活地设计网络结构来实施预期的实用随机同步.又进一步应用到一个典型的电路系统中验证了控制策略的有效性与可靠性.二.异构复杂动力网络随机分布同步与牵制控制及其应用.利用随机动力系统遍历性理论,发展了不变测度法,研究了一类复杂动力网络模型的随机同步问题,得到了复杂动力网络简单而又一般的随机同步准则.进一步给出了在依分布收敛意义下较弱的同步条件,突破了传统的李普希兹条件的限制.并将所得结果应用到著名的Duffing振子网络和FitzHugh-Nagumo神经元系统,数值仿真展示了这种随机分布同步现象的演化和两种复杂动力网络的特征.三.马尔可夫调制的复杂动力网络随机分布同步及其应用.在前面已有工作的基础上,研究了带有马尔可夫调制的随机复杂网络的依分布收敛意义下的同步问题.得到了这类混杂动力系统在有向网络拓扑下的随机同步准则.研究表明:对于这种复杂耦合网络的节点为一般的随机动力系统时,采用适当的马尔可夫调制方法可以提升随机复杂动力网络在概率分布意义下的同步性能.最后将所得结论应用到切变电路系统,数值模拟表明这一类复杂切变网络可以达到随机分布同步.