共轭梯度法是求解无约束最优化问题的有效算法之一. 由于其算法简单、所需的计算量和存储量较少等优点，共轭梯度法非常适合于求解大规模的优化问题. 本文主要的研究工作是结合新拟牛顿方程，提出一个新的条件预优共轭梯度法，并且证明了新算法不依赖于线搜索而满足充分下降性，同时，对于一般非线性函数来说具有全局收敛性，并进行了数值比较实验.　　 本论文共分为四章. 第一章简要介绍了最优化问题及其应用. 第二章首先介绍了共轭梯度法的产生背景和一些常见的、经典的共轭梯度算法. 然后，描述了新拟牛顿方程及其对应的拟牛顿方法. 第三章结合第二章所介绍的新拟牛顿方程提出了一个新的条件预优共轭梯度法，并证明了新算法的充分下降性和全局收敛性. 在第四章中，我们针对第三章给出的新算法进行数值比较实验，分析数值结果得出相关结论.理论与数值结果表明本文提出的新算法是一个值得关注的有效算法.