本文主要研究Banach空间或Hilbert空间上的自反代数的初等算子、中心化子和Jordan中心化子，其中自反代数涉及以下两种；(1)设A∈B(X)是一自反算子代数，并且在Lat A中(0)+≠O，X-≠X，我们称A为端点分离的自反算子代数；(2)设N是Banach空间X上的子空间格，如果N是全序集，则称N是个套(nest），并称AlgN是个套代数．在本文中如无特别说明自反代数均指端点分离的自反算子代数．全文共分六章，　　 第一章介绍了一些基本概念，问题背景并概括了本文的主要研究成果．　　 第二章刻画了Banach空间上自反代数上的标准算子代数上的满射初等算子的形式，　　 第三章证明了自反代数的标准算子代数上的可加映射ф：A→A若满足则ф是左中心化子．特别地，在此类代数上刻画了中心化子的形式以及证明了线性局部中心化子是中心化子，　　 第四章研究了自反代数上的可加映射ф：ALgc→AlgL若满足则ф是中心化子．　　 第五章描述了Hilbert空间上套代数上的可加映射ф：AlgN→AlgN若满足则ф是左中心化子．　　 在第六章中，我们做了回顾，提出了需要进一步思考和解决的问题．