传统的数据压缩技术的采样过程都必须遵循奈奎斯特采样定理,并依据数据本身的特性来降低其冗余度,进而达到数据压缩的目的。压缩感知(Compressed Sensing,CS)作为一种新兴的信息处理技术,彻底打破了传统的奈奎斯特采样定理的束缚,它利用了信号的稀疏特性,用对信息的采样替代了传统的对信号的采样。压缩感知的新颖在于它实现了采样与压缩的同步。压缩感知理论主要包括三个核心内容,即信号的稀疏表示、测量矩阵的建立以及重构算法。由于压缩感知的特有性质,将该技术应用到图像融合等实际应用中,同样取得了较好的效果。本文主要对压缩感知重构算法及其在图像重构和图像融合中的应用进行了深入研究。本文主要内容如下:1.贪婪类算法想要实现对原始信号的准备重构,则必须以信号的稀疏度已知为先决条件,在此背景下,本文提出了一种优化的贪婪类重构算法。该算法基于广义正交匹配追踪算法,用部分哈达玛测量矩阵代替高斯随机测量矩阵,估计信号的稀疏度并运用了阈值正则化的思想,从而准确重构出原始信号。通过分析仿真结果,发现在相同的条件下,相较于其他几种算法,本文提出的算法具有更高的重构成功概率以及更好的重构性能。2.基于压缩感知理论的图像融合方法有很多种,其中比较典型的一种则是以OMP算法为基础的图像融合方法。分别基于图像融合的典型方法和本文提出的算法进行仿真实验,实验结果表明,在相同的条件下,相较典型方法,本文提出的算法具有更高的重构精度,可以使图像达到更好的融合效果。