曲线曲面生成一直是CAD/CAM曲线曲面造型技术研究的热点，混合曲线曲面技术正被广泛研究与应用。针对已有的研究工作，本文在此基础上构造了不同的混合函数生成了不同的混合曲线和曲面，并使生成的曲线和曲面保留了原曲线和曲面在连接点处的形状性质。　　首先，本文简单介绍了计算机辅助几何的起源、曲线曲面混合的产生和国内外研究现状，并且介绍了本文运用的理论基础知识。　　然后，本文重点且详细地介绍了混合函数的构造，并针对不同的混合函数生成不同的混合曲线和曲面给出了实例。文中将构造的混合函数分为两类:一类为多项式混合函数，一类为有理混合函数。利用Hermite插值多项式构造出满足相关性质的H-Cn多项式混合函数，并对其进行扩展，得到单参数和双参数H-Cn多项式混合函数。对有理Bézier进行变形，构造出符合条件的B-Cn有理混合函数。并研究了这两类混合函数的性质，发现这两类混合函数都具有非负性、有界性、递减性和对称性。文中生成新曲线或曲面的实例主要是G1、G2连续性。　　最后，本文利用能量最小化法对多项式混合函数及混合曲线进行光顺，使用牛顿迭代法及联立方程组的牛顿迭代法求解近似值。通过计算我们得到，单参数时，αi=0和βj=5.88169分别为H-C1和H-C2多项式混合函数的参数值;双参数时，αi=-1.285085，bj=0.642542和αi=-0.209856，bj=0.105134分别为H-C1和H-C2多项式混合函数的参数值;当αi=0和βj=0时，生成的G1和G2连续性混合曲线具有最小的能量。　　本文中给出的一些具体的应用图形，均是根据本文中的算法利用Matlab编程绘制的。通过实例，可以更好更清楚的看出这类混合方法的优点。