【摘 要】
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随着近百年城市的扩张,自然环境受到了较大破坏,很多完整的生态系统被人为的分割成了若干斑块,斑块动力学随之出现.本文主要研究了斑块环境下几类资源—食饵—捕食者三营养系
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随着近百年城市的扩张,自然环境受到了较大破坏,很多完整的生态系统被人为的分割成了若干斑块,斑块动力学随之出现.本文主要研究了斑块环境下几类资源—食饵—捕食者三营养系统的动力学性质.本文第一章主要介绍了斑块动力学的背景以及研究进展.重点列举了20世纪90年代以来的学术成果,并分析了部分系统的缺点及不足,从而引出本文的主要研究方向.本文第二章研究了两个斑块系统平衡点的存在性及局部和全局稳定性.第一个系统中,假设资源被消耗后可以立即恢复,继续供应食饵种群.本系统引入了HollingⅡ型功能反应函数,将原来的线性关系转化为了非线性关系,更为贴近实际.第二个系统中,考虑到了资源斑块的恢复速度,即存在废弃斑块—被消耗后,还没有完全恢复的斑块.对于上述两个系统,通过验证其雅可比矩阵特征值实部的符号得出其平衡点的局部稳定性.然后通过构造Dulac函数,运用Dulac判据研究其极限环的存在性,以此判断其全局稳定性.本文第三章考虑了四个周期系统,分别为未引入HollingⅡ型功能反应函数前的三营养系统及含废弃斑块的系统和引入了功能反应函数后的两个系统.为研究其周期解问题,本文引用了重合度理论中的延拓定理,验证了其正周期解的存在性并得到了保证其存在的一个充分条件.
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