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本文给出了归纳*-半环及弱归纳*-半环概念的推广，即μ-半环、λ-半环、*-μ-半环以及*-λ-半环的定义；研究了这些半环的一些基本性质以及它们之间的相互关系；同时结合形式幂级数及不动点理论，讨论了这些半环关于形式幂级数构造的封闭性问题。
本文的内容主要分为五章。第一章介绍了半环理论的研究历史和本文的选题背景及课题意义，简述了本文所取得的主要成果。第二章介绍了本文所需要的半环、偏序集和不动点方面的相关知识。第三章以归纳*-半环为重点，介绍了归纳*-半环及弱归纳*-半环的概念及基本性质，并讨论了归纳*-半环的形式幂级数半环。第四章给出了μ-半环和λ-半环的定义和基本性质，讨论了两者的一些内在关系并研究了它们的形式幂级数半环。第五章给出了*-μ-半环和*-λ-半环的定义和基本性质，讨论了这两类半环之间以及它们与归纳*-半环、弱归纳*-半环之间的一些内在关系并研究了它们的形式幂级数半环。