【摘 要】
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随着科学技术的蓬勃发展,计算机所处理的系统日趋复杂,所面对的事物或问题总具有着模糊和不确定的特质。为使计算机能更加智能地识别和处理各种复杂和模糊的事物,融合电子计算机、控制论、系统科学等多学科的模糊集合应运而生。在模糊集合理论和方法中,模糊数是模糊集合理论中的重要概念,是描述不确定或不精确数字信息（量）的一个较好的工具。为了应用方便,我们常常利用简单的模糊数去逼近复杂模糊数。现有的逼近方法往往更注
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随着科学技术的蓬勃发展,计算机所处理的系统日趋复杂,所面对的事物或问题总具有着模糊和不确定的特质。为使计算机能更加智能地识别和处理各种复杂和模糊的事物,融合电子计算机、控制论、系统科学等多学科的模糊集合应运而生。在模糊集合理论和方法中,模糊数是模糊集合理论中的重要概念,是描述不确定或不精确数字信息（量）的一个较好的工具。为了应用方便,我们常常利用简单的模糊数去逼近复杂模糊数。现有的逼近方法往往更注重使用的方便、计算的简便,而使用诸如矩形模糊数（区间数）、三角形模糊数、梯形模糊数等结构非常简单的模糊数逼近一般模糊数,而且是在给定水平值的条件下进行逼近的。为使逼近更加精确,本文在水平值未知条件下,对用多节点分段折线模糊数逼近一般模糊数的方法进行探讨,具有一定的理论价值和实际意义。本文主要分为三部分:1.主要提出了在水平值未知的情况下2-2-台式模糊数的概念,并给出了用2-2-台式模糊数去逼近一般模糊数的方法。2.探讨了在水平值未知的情况下,Ⅰ-,Ⅱ-和Ⅲ-2-2-折线模糊数的预最佳逼近方法,并举例说明三种逼近方法的可行性和有效性。3.在2的基础上,进一步探讨了在水平值未知的情况下Ⅰ-,Ⅱ-和Ⅲ-n-m-折线模糊数的预最佳逼近方法,并举例说明三种逼近方法的可行性和有效性。具体各章内容如下:第一章:本章概述了模糊数的发展历程、有关模糊集合理论以及模糊数逼近的一些概念。第二章:本章介绍了模糊数和模糊集合的有关概念,欧式距离的定义等。第三章:本章给出了2-2-台式模糊数水平值未知的条件下,建立了利用2-2-台式模糊数逼近一般模糊数的方法,用黑塞矩阵的方法证明了该方法的正确性以及最佳逼近解的唯一性,并举例说明了该定理的合理性和可行性。第四章:本章在2-2-折线模糊数水平值未知的条件下,提出了Ⅰ-,Ⅱ-和Ⅲ-2-2-折线模糊数的预最佳逼近的概念。基于三种预最佳逼近的概念,通过求出三种预最佳逼近并进行比较的方式,最终建立起2-2-折线模糊数最佳逼近的方法。第五章:本章主要是在第四章的基础上,进一步在n-m-折线模糊数的水平值未知的条件下,针对n-m-节点折线模糊数提出Ⅰ-,Ⅱ-和Ⅲ-最佳逼近的概念。基于三种预最佳逼近的概念,通过求出三种预最佳逼近并进行比较的方式,最终建立起n-m-折线模糊数最佳逼近的方法。第六章:对全文进行总结及展望。
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