近年来,子空间模型辨识方法(SMI)获得了广泛的关注,相比于传统线性系统辨识方法,其具有诸多优势。这类方法综合了系统理论、线性代数和统计学三方面的思想,其特点是直接由输入输出数据辨识系统的状态空间模型,因而非常适合多变量系统辨识。在此基础上,本文中将介绍程轶平提出的一种较子空间算法更为简单的系统辨识方法-——SSARX-MLR,该算法基于多元线性回归,而不是通常的子空间技术,如正交和斜向投影。首先,使用多元线性回归来估计预测器的马尔可夫参数,然后借助我们所使用算法中的一个核心等式使用奇异值分解计算法来估计状态序列,最终再通过多元线性回归来计算出矩阵A, B, C, K的值。这种算法是预测器形式,所以它既适用于开环系统,也适用于闭环系统。通过数值试验,可以证明算法的准确性。然而,在程轶平的文章中,尚未完成关于阶数p、f、n的阶数估计,本文将来具体解决这个问题。关于p和f的估计：由于SSARX-MLR算法中的马尔可夫参数估计实际上为Vector ARX模型的参数估计,也即为模型阶数的估计。通过查阅相关文献,找到了可以用于此算法中估计p的推广的AIC信息准则,根据系统辨识的吝啬性原则,通过编写Matlab程序,找到使得AIC(p)取得最小值的p即为最优的估计阶数。关于f的估计,尚未有文献提出相关方法,通常情况下f=p是相当安全的。关于n的估计：本质上即为估计扩展可观测性矩阵和状态序列的乘积矩阵的秩。可以利用奇异值分解,转化为求一个对角矩阵中非零对角元的个数来确定其秩。已有相关参考文献说明,可以利用SVC (n)来确定n的估计值。根据系统辨识的吝啬性原则,通过编写Matlab程序,找到使得SVC (n)取得最小值的n即为最优的估计阶数。在利用AIC、SVC估计阶数时,都需引入惩罚项。最后,在完成了阶数p,f,n的估计的基础上,编写Matlab程序,再次比较PEM、MOESP、N4SID和SSARX-MLR在系统辨识过程中的性能。