因为时域积分方程在计算宽带电磁散射问题时有着很大的优势,所以利用时域积分方程分析各种目标的电磁散射问题正成为计算电磁学领域的重要研究方向。时间步进算法(MOT)是时域积分方法中的一种,在对空间进行离散时一般使用RWG基函数,因此只能处理网格共形的问题。一旦出现网格非共形的情况,传统的MOT方法将不再适用。本文将围绕这个问题展开研究。首先,本文推导了计算金属目标电磁散射问题的时域积分方程,给出了基于时间步进时域积分方法的矩阵方程形式,并详细介绍了可以处理非共形网格问题的不连续伽辽金方法(Discontinuous Galerkin, DG)的基本原理。然后,本文将DG方法与MOT方法结合,形成了一种新颖的可以处理非共形网格剖分问题的时域积分方法,这里称之为DG-TDIE。针对时域方法计算量大、效率低的缺点,将时域平面波算法加入DG-TDIE方法中,大大降低了内存消耗和计算时间。接着,本文将高阶叠层矢量基函数引入DG-TDIE方法中,在保证计算精度的同时,降低算法的内存消耗。并研究了基于非共形网格剖分的混合阶建模技术。即在不同的剖分区域采用不同的剖分尺寸并相应使用不同阶数的高阶基函数。与传统的混合阶建模技术不同的是,它在区域的交界处可以存在非共形的网格,进一步提高了高阶混合建模的通用性。章节最后通过一些数值算例验证了高阶混合建模时间步进时域积分方程方法的正确性以及优越性。