【摘 要】
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本文主要研究了改进的MLC电路系统和胶囊系统的非光滑分岔.对于改进的MLC电路系统,首先在理论上给出擦边分岔发生的解析条件以及周期轨道只位于某一区域内的条件.当该系统的外部激励力为零时,它为非光滑自治系统,针对这种情况,本文分析了其平衡点的稳定性、平衡点的非光滑分岔和极限环分岔;当系统的外部激励力不为零时,它为非自治系统,本文主要通过数值模拟发现更为复杂的擦边分岔和共存吸引子,寻找了不同的通往混沌
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本文主要研究了改进的MLC电路系统和胶囊系统的非光滑分岔.对于改进的MLC电路系统,首先在理论上给出擦边分岔发生的解析条件以及周期轨道只位于某一区域内的条件.当该系统的外部激励力为零时,它为非光滑自治系统,针对这种情况,本文分析了其平衡点的稳定性、平衡点的非光滑分岔和极限环分岔;当系统的外部激励力不为零时,它为非自治系统,本文主要通过数值模拟发现更为复杂的擦边分岔和共存吸引子,寻找了不同的通往混沌的途径.对于胶囊系统,为了更深入研究非光滑分岔,本文对具有最复杂的一种摩擦类型-七参数模型进行了研究,该模型最适用于人体胃肠道周围有黏液的摩擦环境.对在这种摩擦环境中的胶囊系统,首先在理论上证明了某些分界面上滑动分岔的不存在性以及某些角点上角点分岔的不存在性;其次在数值模拟中对这两种分岔进行详细的描述探究,主要解释滑动分岔和角点分岔产生的原因、两类轨线的变化过程以及参数变化对实际胶囊系统运动状态的影响,故通过改变外激励频率可得出一套控制胶囊前进、后退和静止的操作方法,从而准确地完成切取病变组织、拍摄图像和释放药物等一系列的操作.
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