有限差分算法可以简单高效地模拟二维/三维非均匀模型中地震波传播,在提出了基于应力-速度的一阶差分格式后得到了广泛的应用。当研究区域-全球尺度的地震波传播时,必须要考虑地球曲率的影响。虽然可以通过网格变形或者展平变换等方法转化计算,但是选用极坐标系（二维）或者球坐标系（三维）更为直接方便,因此很多工作基于极/球坐标系下有限差分算法进行。地形起伏会明显影响地震波传播。前人提出了多种方法在有限差分中处理起伏地表,包括基于交错网格的台阶状网格近似处理、光滑变化地表处理、同位网格中基于贴体网格的牵引力镜像法及其他类似方法等。其中精度最高的是牵引力镜像法,在处理地形起伏时空间差分可以保证四阶精度。但是目前为止,这些工作均基于直角坐标系。所以我们希望,将牵引力镜像法推广到极/球坐标系有限差分中,进而模拟地形起伏下的地震波传播。本文选用极坐标系贴体网格有限差分。首先根据坐标基矢量正交性及坐标变量的正交性,得到基矢量和贴体网格变量在计算坐标系下的空间导数。然后应用链式求导法则,给出哈密顿算子在贴体网格中的表述,导出弹性动力学方程在贴体网格中的形式,利用自由表面正交基矢量给出自由表面牵引力表达式。利用牵引力为零的自由地表边界条件求解地表处速度法向空间导数,计算应力分量时间导数;将自由地表处速度法向导数重新整合为牵引力导数表述后,在牵引力镜像的假设下求解自由地表处速度分量时间导数;采用紧致差分格式,在保持空间差分精度情况下,高精度求解自由地表附近格点速度和应力时间导数,由此实现地震波模拟。我们通过和独立方法比对波形,在多种起伏地形算例中验证本文算法正确性和适用范围,证明牵引力镜像法在极坐标系有限差分中有效。本文模拟结果表明,震源附近及地震波传播路径上的地形起伏均对地震波造成干扰。我们还对算法做了一定的加速和优化,计算效率得到了一定的提升。