随机扰动下时滞复杂动力网络的一致性

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同步行为是实际系统中一个非常普遍的现象,自首次发现同步现象以来,一直未停止过对它的研究。目前对复杂网络同步的研究主要是考虑节点带有动力学性质的网络,研究其在什么条件下能达到同步,并取得了一系列的成果。而且,在大量的研究工作中人们并未考虑不确定因素的影响。实际上,在现实世界中各种实际网络不是孤立存在的,随机扰动和时滞都是无处不在的,他们对实际网络的行为有着很大的影响。所以,在分析复杂网络的同步行为时,考虑到不确定的因素,将具有重要的理论意义和现实意义。   本文主要研究了随机扰动下时滞复杂动力网络的一致性问题,此复杂动力网络不仅具有随机扰动而且时变时滞同时出现在耦合项和节点系统中,研究对象更具一般性。首先,基于线性反馈控制方法,对所有节点都施加控制,通过随机李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式,本文从理论上提出了复杂网络各个节点与孤立系统达到时滞无关和时滞相关一致性的充分条件,最后的数值模拟验证了理论的正确性和有效性。   其次,基于牵制控制方法,本文对网络中的少数关键节点施加反馈控制,提出了复杂网络渐近均方同步到孤立点的充分条件。
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