图像分割是指根据图像各个区域的特性，按照某种准则把它分成多个区域并将感兴趣的目标提取出来，它是图像处理和计算机视觉领域中研究的核心问题，尤其对后期进行的图像分析、图像理解和图像识别都具有十分重要的意义。在众多的图像分割方法中，基于图论理论的图像分割方法越来越受到人们的关注，其中，图论的图像聚类分割算法是一种应用最为广泛的图像分割方法之一。　　 首先本文基于图论的最短路径算法与加权直方图分割法并结合快速模糊聚类思想，提出了改进的快速模糊聚类算法。首先通过最短路径算法对图像进行初始化处理，使处理后的灰度值能更准确地反映邻域像素对原来像素的影响，克服了以往图像分割中对邻域像素考虑的片面性；其次构造一个加权直方图，加强灰度变化剧烈区域的像元的影响，通过加权直方图自适应地找出初始聚类中心。通过实验表明，该算法能准确地找出初始聚类中心，同时能快速准确地分割图像，并具有较强的抗噪性。　　 其次本文又提出一种基于图论与分水岭分割相结合并改进的阈值分割算法。分水岭分割法大幅度减少图中节点的数目，大大减少了阈值求取的时间，并将邻域对图像分割的影响引入到相似度测度的计算中，加强同类之间的相似度。根据归一化准则，改变了归一化计算方式，从而充分体现了同类之间的相似性和不同类之间不相似性。该算法还对多阈值图像的阈值选取进行了说明。实验结果表明，文中方法所求阈值比较精确，运算速度比较快，并保持了原来算法的鲁棒性。