【摘 要】
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本文我们主要研究两相流模型经典解在整个R3空间中的大时间行为.该模型首先由Choi[1]通过采用具有强局部对准力的Vlasov-Fokker-Planck等熵Navier-Stokes方程的流体动力学极限导出.初值在平衡态附近的扰动足够小的假设下,文献[1]证明了整体经典解存在性.然而,正如Choi在文献[1]中指出的,该经典解在全空间的大时间行为仍然是一个未解决的问题.在本文中,我们解决了这个问
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本文我们主要研究两相流模型经典解在整个R3空间中的大时间行为.该模型首先由Choi[1]通过采用具有强局部对准力的Vlasov-Fokker-Planck等熵Navier-Stokes方程的流体动力学极限导出.初值在平衡态附近的扰动足够小的假设下,文献[1]证明了整体经典解存在性.然而,正如Choi在文献[1]中指出的,该经典解在全空间的大时间行为仍然是一个未解决的问题.在本文中,我们解决了这个问题.我们证明了经典解收敛到它的平衡态速率与热传导方程一样.特别地,还得到了解的最高阶导数的最优衰减估计.此外,如果初值还满足其他适当条件,我们也证明了衰减速率的下界估计.我们的方法基于Hodge分解,低频和高频分解、谱分析和能量方法.
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