本论文主要考虑了一类带有可变核的Marcinkiewicz积分算子以及具有粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子的有界性问题。　　 本论文共分四章。　　 第一章中，主要得到了带有可变核的参数型Littlewood-Paley算子μρΩ(f)(x)在Hardy空间Hp(Rn)到Lp(Rn)空间和在弱Hardy空间Hp,∞(Rn)中的有界性。同时作为第一章结果的推论，同时得到了此类Marcinkiewicz积分算子从L∞(Rn)到BMO(Rn)空间的有界性以及其弱(1,1)型的结果。　　 第二章中，给出了齐次Herz型Hardy空间HKαq,p(Rn)的概念同时给出了带有变量核的Marcinkiewicz积分交换子μΩp(f)在此类空间中的有界性，结果是目前已知结果的改进和推广。同时此结果对应于参数型变量核Marcinkiewicz积分交换子也是正确的。　　 第三章中，引入了Morry-Herz空间的概念同时证明了带有粗糙核以及径向函数的参数型Marcinkiewicz积分算子μρΩ0.b(f)在Morrey-Herz空间中的有界性。　　 第四章主要是对前三章的内容进行概括和总结，并且也提出了一些和该论文相关但目前尚未解决的问题，同时也给出了解决这些问题的尝试性方法。