左手材料(LHM)是一种介电常数和磁导率同时为负的人工复合结构材料，电磁波在其中传播时所表现出来的反常电磁特性为它创造了很大的应用潜力，可以实现微波平板聚焦透镜、滤波器、调制器、微型反向天线等，在微波和光学领域都有广泛的应用价值。 本论文首先介绍左手材料的概念及其发展历史、现状、应用前景和实验室制备方法。然后以介质平板波导理论为理论基础，主要研究由常规传统材料、左手材料组成的对称和不对称结构的平板波导的传输性质，包括其色散关系、导模特征和能流分布情况。具体分以下几个部分： 第一，讨论了芯子层由左手材料构成，覆盖层和衬底由传统材料组成的对称平板波导的色散关系和导模性质。研究表明：该左手材料波导既可以支持振荡导模，又可以支持表面导模。振荡导模的模式序数次序递增，但是在任何情形下都不支持基模。表面导模支持两类导模，一类是电场场幅与坐标轴没有交点的TE0模，另一类是电场场幅与坐标轴有一个交点的TE1模。 第二，研究了一个芯子层由左手材料构成，内包层、衬底和覆盖层由传统材料组成的四层平板波导中的导模特性。该波导出现了与三层左手材料波导不同的性质：振荡导模能够支持基模，并且出现模式缺失的现象；表面导模能够支持多个导模，并且出现模式兼并的现象。随着左手材料的发展，这些新的模式特征对将来光波导的制作波导有潜在的应用价值。 第三，详细探讨了一个对称的芯子层由左手材料构成，内包层和外包层由传统材料制成的五层平板波导的传输性质。该波导中的导模的特殊性质及其能流分布得到了详细探讨，并发现了一些新奇的性质：对于振荡导模，导模的性质与各层的厚度有关，会出现模式缺失和模式兼并的性质，并且在一定条件下可以支持基模；对于表面导模，因在内包层存在振荡场，波导可以支持多个高阶表面导模；对于一个给定的波导结构，振荡导模的能流取决于左手材料层的厚度和内包层总厚度之间的关系，表面导模的能流大部分都束缚在左手材料层。传统材料制成的波导器件已经为通讯产业提供了多种元器件，该五层左手材料平板波导奇特的性质为研制新型的波导器件提供了理论基础，有可能为将来的集成光学提供潜在的应用价值。 最后，对本文工作进行总结并展望下一步的研究工作。