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投射不可分解指标是有限群模表示论中的一个极其重要的概念.本文首先研究了投射不可分解指标的性质，包括投射不可分解指标的度数在群及其正规子群上的联系以及投射不可分解指标一定条件下的不可约成分在群及其Sylowp-子群的正规化子之间的对应关系.另外，本文考察了投射不可分解指标的广义Frobenius-Schur指数，并得到一些相关的结论。
其次，本文研究了投射不可约指标的应用.作为投射不可分解指标的特例，投射不可约指标或者p-亏零指标，它在有限群模表示论中有着非常广泛的应用：利用投射不可约指标的存在性以及其度数特征，本文给出有限非可解群的特征图不含三角时群的刻画，也给出一定条件下有限群恰有两个p-块的刻画。
最后，本文考察了投射不可分解指标在π-理论中的应用，证明了π-可分群上Willems猜想的π-形式。