文中我们介绍具有有界支撑且严格模糊凸的模糊数，并且给出模糊数的双参数表示。在这个参数表示下，模糊数可直接视为二维度量空间R 2中的有界连续曲线，或将模糊数直接视为某Banach空间中的一个点，此Banach空间中的加法与扩张原理意义下的加法一样，但减法和数乘与扩张原理意义下的不同。我们指出模糊数空间是该Banach空间中的闭凸锥。进而，我们用Banach空间的理论给出模糊数值函数的微分和积分的定义及性质，并且指出H-微分与微分的关系。在此基础上，我们考虑一阶模糊微分方程组的初值问题和高阶模糊微分方程的初值问题，指出它们都可以转化为一类一阶模糊微分方程的初值问题，进而我们研究这类模糊微分方程的初值问题，给出解的存在性和唯一性定理以及解对初值连续依赖的充分条件。最后，我们在H-微分意义下讨论模糊微分方程的两点边值问题，举反例指出文[39]中的不足，并证明一大类模糊微分方程的两点边值问题在H-微分意义下无解。