在凝聚态物理中,量子霍尔效应的发现促使物理学家提出拓扑不变量来刻画拓扑物相的物理性质,该概念是由系统能带结构的拓扑性质决定的。人们在量子模拟实验中发现,将某一周期性参数∈（-,]作为Bloch能带的额外维度时,一维光晶格可以模拟二维系统的拓扑性质。理论上,将该参数视为伪动量对动量空间扩维时,系统的拓扑性质将由广义动量空间（由动量6）和周期参数构建）中定义的陈数表征。此外,冷原子平台上还可以观测到非平衡系统的有趣现象——动力学量子相变,这引发了人们对动力学量子相变与平衡相变之间关系的思考。目前,一维和二维拓扑系统中拓扑与动力学量子相变间的关系已经得到了理论和实验证实。那么,除了模拟二维系统的拓扑性质之外,在一维调制系统中是否可以实现二维动力学量子相变的仿真?基于这一想法,本文引入了一维调制的扩展Su-Schrieffer-Heeger模型,它与二维Haldane模型具有相同的相图。我们主要研究了调制参数对动量空间扩维后,各物理量对动力学相变信号的捕捉,以及调制系统的拓扑性质与动力学量子相变的关系。第一章,我们简要介绍了动力学量子相变的基本概念、其在拓扑系统中的发展以及动力学相变的实验进展。第二章,我们介绍了傅里叶变换以及动量空间中的对称性。第三章,我们主要介绍了扩维这一方法在拓扑研究中的应用,包括对动量空间扩维以考察系统的拓扑性质,以及在相变点扩维来区分量子相变中的拓扑相变。第四章,在扩展的Su-Schrieffer-Heeger模型中,根据相变的发生条件,我们获得了满足相变条件的淬火参数关系。我们发现,在相图上淬火时,动力学相变的触发条件与淬火是否过相边界密切相关,所以不只是拓扑数改变的淬火才会触发动力学量子相变;此外,我们还发现拓扑相内的淬火取决于一个拓扑无关量。随后,通过计算洛施密特回波率、Fisher zeros以及动力学拓扑序参量,我们展示了动力学量子相变由一维到二维的扩张。最后,与Haldane模型的对比表明,一对不动点的存在与临界动量的分布以及动力学相变的鲁棒性之间存在紧密联系。在扩展的Su-Schrieffer-Heeger模型中,淬火过相边界产生的动力学相变具有鲁棒性。本文的研究将动力学量子相变的相关概念延伸到调制系统中,建立了动力学量子相变从一维过渡到二维的桥梁。考虑到实验中构建二维光晶格的复杂性,本文的研究为在低维系统中实现高维的动力学量子相变仿真提供了思路。最后,我们对全文进行了总结和展望。