七自由度机械臂由于其独特的操作灵活性,正在工业装配、安全防爆、医疗康复、航空航天等领域得到广泛开发。目前关于机械臂前沿领域的研究有:基于旋量（属于李群并且满足指数映射）或投影牛顿-欧拉法的动力学建模,基于神经网络的高级控制系统等。本文以Barrett WAM 7R机械臂为主要研究模型,研究七自由度机械臂的运动学、动力学、轨迹规划及控制,主要研究内容如下:1.分析Barrett WAM 7R机械臂的运动学。基于旋转向量建立机械臂运动学正解数学模型,编写了运动学函数库,通过三角级数与指数函数级数的转换化简了矩阵指数的计算,解决了矩阵指数计算结果出现复数的问题。使用改进的Newton-Raphson寻根和优化方法,通过对初始角度区间的限制,解决逆解结果新的角度解超出关节限制转角的问题。2.用URDF文件与STL文件导入Coppelia Sim并用两种方法分别建立仿真模型,通过测量在Coppelia Sim中建立的模型优化数学模型参数,用Matlab求解正逆运动学。用LUA语言编写非线程子脚本控制仿真模型,写入运动角度列表（正解已知角度与逆解求得角度）,比较运动结束后目标点与参考点的位置差异。比较计算结果与仿真结果并给出误差原因。3.分析Barrett WAM 7R机械臂的关节空间轨迹规划,优化三次、五次插值多项式的时间映射区间。在不引发Ostrogradsky不稳定性的情况下引进角跃度,用七段式轨迹的S曲线解决五次多项式角加速度突变的问题,对S曲线进行点位规划与过路径点规划。4.分析Barrett WAM 7R机械臂的动力学。分析拉格朗日方程中的第一类克里斯托弗符号。基于旋转向量构建逆动力学函数。理论参数的获取是导入Fusion 360获得水密性网格,用Mesh Lab计算张量矩阵与体积;用Coppelia Sim计算主惯性矩阵。用Matlab计算并验证某一时刻在给定条件下的动力学正、逆解。将运动学点位规划的五次多项式轨迹方程代入逆动力学模型求解各个关节的扭矩图,进而实现精准控制基于运动学关节空间轨迹的逆动力学模型。5.分析Barrett WAM 7R机械臂的控制。类比流体中的粘度引入固体间滑动摩擦的粘性力参数与参数Kd结合,使动力学模型更精准。基于比例积分微分PID控制器,结合动力学模型计算给定条件的关节控制扭矩。给出目标曲线为三次多项式和五次多项式的轨迹。通过计算机模拟与手动调整控制参数的形式,获得了最大角位移误差在4°以内位于第七关节的扭矩控制精度。6.线性化关节PID控制器得到离散模型,连续化离散模型。使用线性二次调节器LQR作为目标函数,遗传算法GA作为优化寻根算法,找到超调量和整定时间均衡的最优阶跃响应曲线与最优PID参数。获得了优化算法的PID寻根点云图和不同PID参数下的响应曲线。