本文研究鞍点问题的迭代算法，这类问题广泛存在于流体力学问题、带有限制条件的二次优化问题、线性弹性力学问题和电磁学问题等，由于这类问题的系数矩阵通常是大型稀疏的，因此研究这类问题的快速迭代算法非常重要.文章以Navier-stokes方程、Oseen方程及Stokes方程作为模型问题，介绍了带稳定化的混合有限元离散方法和M.A.C.格式的有限差分离散方法，由此引出鞍点形式的方程组.对这类方程组的求解，已经存在很多方法，其中包括直接法、Uzawa类型算法、零空间方法及Krylov子空间方法.本文回顾了已经存在的Uzawa类型算法，为了加快收敛速度，针对对称和非对称鞍点问题，我们分别提出了新的不精确非线性Uzawa算法，分析了算法的收敛性问题，给出了定理和结论，并应用到模型问题进行数值实验，结果表明新方法收敛所需要的迭代次数比已有的Uzawa类型方法要少的多。论文在最后一章，将基于零空间的带残量更新的PCG方法，推广到基于零空间的带残量更新的预条件GMRES方法，从而可以应用于求解非对称鞍点问题，给出了算法和数值实验，同时也简单讨论了Shilders分解预条件方法技巧.