宇宙X射线弥散辐射给出了我们了解宇宙的重要信息。但由于技术上的限制，目前仍未有卫星能给出硬X射线波段弥散辐射的成像天图。硬X射线调制望远镜(HXMT)是我国自主研发的一颗硬X波段的天文卫星，它将在1-250keV开展全天巡天，且具备弥散辐射成像的仪器性能，有望在这一领域带来重要成果。为支持HXMT实现其科学目标，论文进行了HXMT的图像重建方法及其对弥散源探测能力的研究工作。　　弥散源由于其空间延展、流强分布不规则等特点，往往需要比致密源成像更细致的考虑才能获得更好的图像重建效果。本文分析了X射线领域和其他领域的图像重建方法的优劣，并对它们进行改进，发展出适用于X射线弥散源的图像重建方法。　　本文引进了光学天文弥散源成像中最新发展出来的方法——基于小波的方法，包括多尺度最大熵方法(MSME)和规则化Lucy迭代(RRL)方法。然后借鉴X射线领域的直接解调方法(DD)，对这类方法进行改进。我们对每次重建的结果加入本底约束，使其适用于低统计性和低信噪比的X射线观测数据。MC模拟表明，加入本底约束的MSME方法和RRL方法有很强的去噪能力，适合X射线弥散源的重建。期间，我们还发展出一种无需人工干预的本底估计方法，其借助小波分析自洽确定本底所在的区域，因此能给出更准确的本底估计。估计出来的本底可以用于其他成像方法的本底约束。　　为了消除了MSME方法遇到的模态混淆问题，我们引进了一种噪声辅助的数据处理手段。多次在原始数据中加入白噪声然后利用MSME方法对加噪数据进行重建，最后对所有重建结果做系综平均作为最终的结果，我们将该方法命名系综多尺度最大熵方法(EMSME)。EMSME方法的理论依据是它利用了白噪声的统计特性:白噪声扰动观测数据，使原始观测数据中的噪声和信号解耦，这样会一定程度上消除了模态混淆的问题，而添加的白噪声自身会在系综平均中被消除。MC模拟证实了该方法比MSME方法有更强的去噪能力，进一步提高了重建结果和输入模型之间的相关度和显著性水平。　　本文提出了一种新的约束方法——补偿约束。本底约束直接去掉了本底以下的流强，但其实这部分流强也携带有信息，它们之所以在本底以下是因为迭代过程中本底以上的流强的增长造成的。如果在去掉本底以下的流强的同时，能通过按照合理的方式将这部分流强反馈回去削弱本底以上造成它产生的流强的幅度，那么将达到进一步去噪的目的。这就是补偿约束的思想。我们将其应用到Lucy迭代(RL)中，发展出补偿Lucy迭代(NRL)，并将其用于图像重建，实现了比本底约束的Lucy迭代更好的去噪效果。且噪声越大，补偿约束发挥的作用越大。　　不同尺度、强度的弥散源的观测数据会对应不同的信噪比和统计性，往往缓变结构在迭代过程中会比锐变结构更容易受噪声的影响，因此对它们采用同一种方法同时重建并不是一种很理想的方式，特别是对于尺度、强度差异较大且有重叠的不同弥散源的重建。我们借鉴了直接解调方法的分层重建思想，提出了多尺度直接解调方法(MSDD)。它借助小波和CLEAN技术实现各尺度结构的分离，然后先对缓变结构数据进行重建，再以缓变结构为本底约束对锐变结构进行重建。因为不同尺度的结构能利用最合适的方法在最佳的迭代次数下重建，因此能获得比单一方法同时重建更好的效果。大量模拟表明，由规则化Lucy迭代重建缓变结构、MSME方法或者补偿Lucy迭代重建锐变结构的多尺度直接解调方法获得最佳的重建结果。　　迭代次数在迭代方法里扮演了十分重要的角色，随着迭代次数的增加，迭代逼近真值，然后开始偏离真值。因此迭代次数可以被看成是一个规则化参数、另一种约束形式。探索合理的止步条件给出最佳的迭代次数是图像重建中很重要的问题之一。重建中相邻两次重建结果的残差的skewness适合作为各种方法的迭代止步判据。当skewness第一次达到振荡幅度均值时对应的迭代次数为MSME方法和EMSME方法的最佳的迭代次数;当skewness取得最小值时近似给出了Lucy迭代、规则化Lucy迭代和补偿Lucy迭代的最佳迭代次数。　　我们将这些改进方法应用到HXMT对弥散源的模拟扫描观测图像重建中。模拟结果给出通过一次全天巡天HXMT可以探测到最大微分流强为0.5mCrab/0.04deg2的弥散源。HXMT/LE具备探测高纬空白天区CXB在1平方度上10％的涨落水平。