矩阵的特征值不等式是矩阵扰动分析的主要课题之一。Frobenius范数是典型的酉不变范数，是研究最小二乘解、矩阵扰动的主要手段。Kronecker乘积和Hadamard乘积是比较特殊的两种矩阵乘法，前者广泛应用于矩阵方程的求解过程中，后者则在组合论中的组合方案、概率论中的特征函数及通信工程等方面都有着重要的应用。 本文可以分为以下四个部分：第一部分主要介绍相关的问题背景，并概述文章的主要内容；第二部分在著名的Wielandt-Hoffaman定理的基础上，给出了矩阵和与差的特征值不等式，并作出了比较简洁的证明。这个结论与Wielandt-Hoffaman定理的形式几乎一样完美。最后把它推广到奇异值的情形，通过构造对称矩阵的方法巧妙地证明了奇异值不等式，同样得到了矩阵和与差的奇异值不等式，它的形式与Wielandt-Hoffaman定理也是一致的；第三部分给出了一些关于矩阵乘积的Frobenius范数不等式：第四部分将第三部分的结论应用到Kronecker乘积和Hadamard乘积，得到了类似于通常定义下的矩阵乘积的Frobenius范数不等式。