灰色系统理论是1982年由我国著名学者邓聚龙教授提出的一种研究不确定系统的方法。该理论以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象,通过对“部分”已知信息的生成、开发、提取有价值的信息,目前已被广泛应用于各个领域。然而,由于社会经济活动的复杂性,现有的灰色系统理论还不能充分满足解决实际问题的需要。本文针对目前灰色系统理论的不足与局限性,对灰色关联、灰色聚类、灰色预测做了研究,并探讨了在医学方面的应用。本文的研究工作主要有以下几个方面:首先,总结了灰色关联分析理论的基本概念与基本原理,通过对非等时距序列的始点零化像和初值像之间的关系的研究,给出了广义灰色绝对关联度与广义灰色相对关联度的简便计算方法,简化了通常所用方法的步骤,极大地减少了运算量。文章中所举的例子就充分证明了所给方法的有效性。同时结合实例,运用这一理论,对医院的医疗质量进行了影响因素的分析。其次,总结了灰色聚类分析理论的基本概念与基本原理。灰色聚类按聚类方法可分灰色关联聚类和灰类白化权函数聚类。文章对灰色关联聚类方法进行了改进,使原先所用的灰色关联相似矩阵变为灰色关联等价矩阵,再选择合适的临界值进行聚类,从而避免了原先不同的相似类出现相同元素的现象。最后,总结了灰色预测理论的基本概念与基本原理,探讨了灰色预测模型GM(1,1)在时间序列资料中的应用,并且利用江苏省1992-2006年护师护士的历年人数资料建立模型,对未来五年内江苏省护师护士的发展趋势进行外推预测,为江苏省卫生部门相应政策的调整提供了分析数据。