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本文运用机器学习方法研究统计物理模型,包括点渗流、棒渗流、经典XY模型和广义经典XY模型的热力学相变,这些相变具有非局域性质和拓扑性质。用一种无监督学习方法t分布随机邻居嵌入法t-SNE(t-distributed stochastic neighbor embedding)对渗流位型进行分类,并区分出渗流位型、非渗流位型和临界区域的位型。我们发现仅使用单层隐藏层的全连接神经网能够识别渗流相变并且通过输出层神经元平均值的数据跌落可以拟合出正确的渗流临界指数。本文也研究了存在涡旋和反涡旋对(拓扑缺陷)演化的B-K-T(Berezinskii-Kosterlitz-Thouless)相变。在经典XY模型中,如M.Beach,A.Golubeva和R.Melko在[Phys.Rev.B 97,045207(2018)]文中指出,使用自旋位型(每一个格点自旋的角度)代替涡旋位型在研究B-K-T相变时可得到更好的结果,我们选择自旋分量和自旋角度作为输入到卷积神经网络中的信息,深入研究了XY模型在正方晶格和六角晶格上的热力学相变。在此基础上,我们也应用机器学习方法研究了广义XY模型,尤其包括向列相、顺磁相、具有长程序的铁磁相,构建了自旋角度的统计分布直方图很好的识别XY模型和广义XY模型上的相变并且给出包含(向列相,顺磁相,铁磁相)的全局相图。附录中,也介绍了另一项工作,对任意子哈伯德模型中的超固体相进行了研究。本文的主要内容如下:第一章,介绍了机器学习的背景、应用、分类以及本文的研究动机、点渗流模型、棒渗流模型的配分函数以及经典XY模型和广义XY模型的哈密顿量。第二章,阐述了文中所用到的机器学习算法以及Monte Carlo算法。其中机器学习算法包括t分布随机邻居嵌入法t-SNE(t-distributed stochastic neighbor embedding)、全连接神经网络法FCN(fully connected neural network)和卷积神经网络法CNN(convolutional neural network)。Monte Carlo算法包括:Metropolis算法、Wolff算法和Swendsen-Wang算法。第三章,运用机器学习方法研究了正方晶格、三角晶格和Bethe晶格上的点渗流模型和棒渗流模型,正方晶格和六角晶格上的XY模型以及正方晶格上的广义XY模型。第四章,全文研究工作的总结和展望。附录,介绍另一项研究工作,探索任意子在一维光晶格上的超固体相。