分组测试问题至今已经有60多年历史了,起源于二战时期,最初是一个由血样检测抽象出的模型。而今,分组测试已经与许多计算机科学问题相关联:如复杂性理论、学习模式等,该问题还被用在多信道通讯和编码等方面。近来还被用在克隆库筛选中。　　 图论是一门新的数学分支,这门学科具有很强的使用价值,它在许多领域都有很多的应用。近些年来,图论的发展非常迅速,应用的范围也不断的拓广,现已渗透到逻辑学、计算机科学以及数学其他的分支之中。将分组测试问题利用图论中的树图表示,可以使问题的证明过程简化很多。本文的主要工作如下:　　 一、介绍了分组测试问题的起源及分组测试问题的研究内容,包括:如何基于现实问题建立分组测试的模型、分组测试问题的分类以及一些与测试相关的定义和限制,目的是为了更深入的了解分组测试问题,从而实现对部分分组测试问题的进一步研究。　　 二、阐述了图、树图与分组测试之间的关系,包括:图上的分组测试、测试图上的问题点、以及树上的分组测试。文中具体阐述了树理论与分组测试之间的关系,及如何将树理论应用在解决分组测试问题中来。研究了对于不同测试方式,树的叶节点个数与分组测试理论下界之间的关系。　　 三、介绍了树理论在有序算法中的应用,并详细介绍分组测试中的另一个特殊问题——伪币问题,及伪币问题中的一些结论。　　 四、利用树理论分别解决两类分组测试问题。第一类是四伪币问题,即通过树中叶节点的个数确定测量范围,并用树图将分组测试的具体过程表示出来。第二类问题为在分级测试和伪币问题的基础上,提出的一类新的伪币问题,得出一些相关的结论和一些建设性设想。　　 综上,树理论在解决分组测试问题中起到了重要的作用,不但有助于确定测试方法,还方便对分组测试猜想或定理的证明。