论文部分内容阅读
粗糙规划问题是现实生活、生产实际中常遇见的问题,是各类决策问题的核心,也是解决各种含有粗糙性因素的决策问题的基础,因为在实际的生活、生产过程中,理想的条件往往是不存在的,总存在着一定人为的、或者是客观存在的不确定性以及不完全性,比如模糊性、随机性、粗糙性等等。模糊集和粗糙集理论在处理不确定性问题方面都推广了经典集合论,他们都可以用来描述知识的不确定性和不完全性,只是他们的侧重面不同。从知识的“粒度”上来看,模糊集主要着眼于知识的模糊性,而粗糙集着眼于知识的粗糙性。本课题针对粗糙环境下的优化方法进行研究,主要做了如下工作:
1)本文针对粗糙环境下的决策问题,在系统地分析和阐述了粗糙规划的本质特征基础上,给出了粗糙规划的的一般表达形式。
2)针对粗糙规划问题,提出了通过包含度的办法,引入综合效应函数的概念,并利用目标函数和约束条件的融合问题,建立了基于综合效应函数的粗糙规划模型,通过实例分析粗糙规划问题的可操作性问题。
3)针对约束条件为粗糙集,目标函数是模糊值函数的规划问题,从主、辅指标的制约和互补关系入手,引入综合效应函数概念,利用模糊信息的复合量化策略,建立基于综合效应的模糊粗糙规划模型,从而对模糊粗糙规划问题的结果进行分析。
4)对粗糙规划问题的凸性问题的讨论,提出了全局粗糙最优解和局部粗糙最优解的概念,讨论了粗糙凸集和非粗糙凸集下的粗糙规划问题求解。