本论文内容来源于某通信设备研制项目，该项目中的“CRC-RS译码器的设计”要求采用RS和扩展缩短CRC码来实现。对于扩展缩短CRC码使用多，但有关的研究文献很少。由此，论文在原有CRC码的基础上提出了扩展缩短码的新概念。本文分别研究了扩展缩短CRC码和非线性扩展缩短码。通过对扩展缩短CRC码的构造方法、最小距离、不可检错误概率、码重分布等进行理论分析和仿真，得到了扩展缩短CRC码的好码，并综合出普遍规律。 本文进一步构造了非线性扩展缩短码，研究了多种构造非线性码的方法，提出四种构造非线性扩展缩短码的方法并理论分析和仿真比较这四种非线性码。扩展缩短码的理论是原CRC码理论的完善和补充。通过研究为GSM系统提出了一种新的选择标准。 在用硬件实现“CRC-RS”编译码器的过程中，比较两种CRC快速算法的优缺点并提出一种方法解决了CRC模块与RS模块之间数据流的控制问题；在用硬件实现“CRC-Turbo”编译码器过程中，介绍了几种实际中常用的Turbo码译码器的实现方案。在综合考虑了Turbo译码效率和硬件实现的复杂度的基础上，设计了一种高效的并行Turbo译码算法，并且给出了一种设计较为简单，适用于不同并行译码算法的控制器结构。