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非线性在2-D（two-dimensional）离散系统中通常表现为对系统状态及控制输入等非线性限制，饱和非线性是其中最常见的一种，易导致系统的不稳定，甚至出现零输入极限环等现象.传输数据的不确定性和时间延迟也是导致系统不稳定的主要因素.本文研究了基于Roesser模型的状态饱和2-D离散系统的鲁棒稳定性以及基于Fornasini-Marchesini模型的状态饱和2-D离散系统的稳定性. 首先，研究基于Roesser模型的不确定状态饱和2-D离散系统的鲁棒稳定性，其中系统中的不确定矩阵满足强结构不确定性假设.利用Lyapunov函数方法，通过构造非负标量β加强不等式，给出了系统全局渐近稳定的充分条件;设计了相应的算法，并通过数值算例对算法的有效性进行了验证. 其次，研究基于Fornasini-Marchesini第二模型的状态饱和2-D离散系统的全局渐近稳定性.通过引入参数(s)i将系统转换成部分状态饱和2-D离散系统;利用Lyapunov函数方法，并引入非负标量β加强不等式，给出了系统全局渐近稳定的新的判别方法，并通过数值算例对算法的有效性进行了验证. 最后，利用Lyapunov泛函方法，将对基于Fornasini-Marchesini第二模型的状态饱和2-D离散系统的全局渐近稳定性研究推广到了相应的时滞系统，并给出了系统全局渐近稳定性判别条件.