【摘 要】
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该文共分三章,第一章讨论了具有n次的Lienard型系统,利用微分方程定性理论及数值计算方法,对非线性常微分方程组进行了详细的讨论.第二章讨论两个细胞环的数学模型,用定性理
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该文共分三章,第一章讨论了具有n次的Lienard型系统,利用微分方程定性理论及数值计算方法,对非线性常微分方程组进行了详细的讨论.第二章讨论两个细胞环的数学模型,用定性理论的方法得到的结果与同数值方法所得结果一致.给出了模型的平衡存在和稳定的条件,用定性理论的方法给出了该模型周期解存在的条件.第三章讨论了两个函数构成的一维和二维映象,用Greene发展的对标准映象的最后KAM曲线的准确数值方法、计算出了从局部到整体的混沌的临界参数值,同时也计算出了周期共处的导数和标度因子等,研究人员发现,余数呈现周期3收敛,标度律也有周期三标度,这与标准映象的余数的收敛和标度律的标度有所不同,但从标度子的角度来看,研究人员所考虑的两个二维映象能很好地逼近标准映象,在研究中,研究人员还发现了对称性发生改变的现象.
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