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该文主要有两方面内容:一、是证明了每个谱连通算子都可加一范数充分小的紧算子后成为BIR算子.这便回答了D.A.Herrero提出的问题.另一方面,研究小组证明每个套代数中都存在BIR算子,是了某些套代数中BIR算子类的酉轨道闭包,用连贯套代数中的BIR算子重新证明了龚贵华的一个猜想.此外,还用套代数中BIR算子重新证明了近似逼近定理.这便回答了江泽坚关于套代数中BIR算子的一系列问题.