【摘 要】
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该文系统地研究了不确定时滞系统和神经网络的稳定性问题.在不确定时滞系统的研究中,分为线性和非线性两个方面.这一部分的主要结果是给出了系统渐近稳定和指数稳定的充分判
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该文系统地研究了不确定时滞系统和神经网络的稳定性问题.在不确定时滞系统的研究中,分为线性和非线性两个方面.这一部分的主要结果是给出了系统渐近稳定和指数稳定的充分判据,所用方法主要是代数Riccati方程的处理方法,Lyapunov稳定性准则,常数变易法,不等式分析手段,Lyapunov函数法,Razumikhin技巧,系统变换,变结构控制方法.在神经网络的研究中,按照神经网络的不同模型分为三个方面.第一是细胞神经网络系统,进一步研究了平衡位置的数目及表示、平衡态的稳定性问题;第二是Hopfield神经网络系统,给出了平衡态全局渐近稳定的充分必要条件,以及当联结权具有微小摄动时网络的稳定性问题;第三是双向联想记忆神经网络系统,证明了有界时滞情形下平衡态的全局指数稳定性,以及无界时滞情形下平衡态的全局渐近稳定性.这一部分所用方法主要是穷举法,对角占优矩阵方法,摄动定理,常数变易法以及不等式分析技巧.
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