分数的理解一直被视为个体掌握代数知识的重要基础之一,而且与个体的一般数学成就密切相关。同时教学实践也表明,很多学生在理解分数时感到困难重重,因此分数一直是小学数学教学的重点和难点。因此探讨小学生完成分数任务时的认知过程,揭示学生在表征分数时的方式、特点以及发展过程就显得尤为重要。　　 那么,小学生是以何种方式表征分数的呢?是通过过对分数中某个部分(分子或分母)的表征来理解分数还是能够对整个分数进行表征?学生能否表征分数的值呢?以往的分数表征研究均采用符号性的分数材料,认为个体能够对分数进行整体表征,但同时也可以进行部分表征。但是这是否说明个体可以表征分数值呢?有研究者认为在完成符号性的分数比较任务时,被试可能并没有直接比较分数的值,而是通过估计分子和分母的比率来判断分数大小的。实际上,可以从进化的角度把人类的数量表征分为两个系统:物理表征系统和符号表征系统,相对于后者,物理表征系统出现的更早,且能够更直接对数量进行模拟和表征,同时避免了符号表征系统的一些弊端。因此,有必要退回到个体早已存在的物理表征系统,更加直接地考察他们的分数表征方式。　　 本研究从数量的物理表征系统出发,拟采用图片形式的分数材料,排除分数符号中整数成分的影响和干扰,探讨小学生分数表征的方式。研究选取小学三到六年级学生共117人,在心理数字线假设的基础上,分析被试完成分数比较任务的反应时指标的距离效应和反应编码中的“空间—数字关联”效应(即SNARC效应)。结果表明:(1)小学三到六年级学生能够对分数进行整体表征,并且表征的效率随年级的上升而显著提高。(2)至少在三年级时,学生已能够按分数值的大小,有次序地将较小的分数表征在心理数字线左边,将较大的分数表征在心理数字线的右边,符合心理数字线假设。