【摘 要】
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非线性脉冲微分方程理论是微分方程中一个新的,重要的分支.在许多科学领域的数学模型中都出现了非线性脉冲泛函微分方程,这就促使工作人员对该课题进行认真地分析和研究.该文
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非线性脉冲微分方程理论是微分方程中一个新的,重要的分支.在许多科学领域的数学模型中都出现了非线性脉冲泛函微分方程,这就促使工作人员对该课题进行认真地分析和研究.该文利用一个新的比较结果和单调迭代方法,并结合范数等价的思想,在Banach空间中讨论了下列非线性混合型脉冲泛函数微分方程的周期边值问题(PBVP)极值解的存在性定理.该文定理3.1推广和改进了文[19]的主要结果,所做的主要工作是:不仅把此方程推广到Banach空间进行研究,而且减弱了有关系数限制条件.该文定理3.2推广和改进了文[28]的主要定理,所做的主要工作是:改进了其中的比较结果,并通过另外一种方法减弱了定理中的有关条件,从而使得该定理中的条件更方便使用和检验.最后,把该文的主要结果应用到二阶泛函微分方程的边值问题.
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