【摘 要】
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近年来,时间序列数据在经济和生物统计中都得到了广泛的关注和应用,但是时间序列的数据一般情况下是重尾的,由于受到矩条件的限制,许多经典的统计学上的方法都无法运用.但是
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近年来,时间序列数据在经济和生物统计中都得到了广泛的关注和应用,但是时间序列的数据一般情况下是重尾的,由于受到矩条件的限制,许多经典的统计学上的方法都无法运用.但是对于分位数而言,它没有矩条件的要求又可以描述总体的性质.而经验分位数与总体的分位数具有相同的性质,将其作为总体分位数的估计,可以反应总体的特征.概率极限理论是概率论的主要分支之一,且是数理统计的理论基础.因此关于经验分位数的极限性质的研究是近年来概率极限理论研究中的重要方向.在极限性质的研究中累积量被广泛的使用.在本硕士论文中,我们通过估计累积量的方法来研究经验分位数的极限性质.我们首先通过Renyi’s表达式给出经过变换的经验分位数的累积量,然后应用该累积量的估计研究经验分位数的渐进行为.最终得到经验分位数的中心极限定理的Edgeworth展开和Cramer-Petrov大偏差展开.
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